Ecuaciones Trigonometricas 1 Bachillerato Ejercicios Resueltos Fixed -

Para resolver ecuaciones trigonométricas en 1º de Bachillerato, el objetivo principal es simplificar la expresión utilizando identidades trigonométricas hasta obtener una sola razón (seno, coseno o tangente) igualada a un valor constante. Herramientas Fundamentales

2(1−sin2(x))+sin(x)=1⟹2−2sin2(x)+sin(x)=12 open paren 1 minus sine squared x close paren plus sine x equals 1 ⟹ 2 minus 2 sine squared x plus sine x equals 1 Ordenar Ecuación de Segundo Grado: Es $60^\circ$

Nota: $n$ representa un número entero ($\mathbbZ$). $$x = 60^\circ + 180^\circ \cdot k$$

Solución:

Caso A: $\tan x = \sqrt3$ Buscamos el ángulo cuyo valor notable es $\sqrt3$. Es $60^\circ$. La tangente es positiva en el 1º y 3º cuadrante. La solución general para tangente se agrupa sumando el periodo de la tangente ($180^\circ$). $$x = 60^\circ + 180^\circ \cdot k$$ Es $60^\circ$